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                高一數學必修1知識點歸納:集合與函數概念

                    我是亮牛哥,很多高一的同學在尋找高一數學必修1知識點歸納,以便于很好的復習過關,接來下我就來分享一份吧!

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                集合與函數概念


                一、集合有關概念


                1.集合的含義


                2.集合的中元素的三個特性:


                (1)元素的確定性如:世界上最高的山


                (2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}


                (3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合


                3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


                (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}


                (2)集合的表示方法:列舉法與描述法。


                注意:常用數集及其記法:


                非負整數集(即自然數集)記作:N


                正整數集:N*或N+


                整數集:Z


                有理數集:Q


                實數集:R


                1)列舉法:{a,b,c……}


                2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}


                3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


                4)Venn圖:


                4、集合的分類:


                (1)有限集含有有限個元素的集合


                (2)無限集含有無限個元素的集合


                (3)空集不含任何元素的集合


                二、集合間的基本關系


                1.“包含”關系—子集


                注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。


                反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA


                2.“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)


                實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”


                即:①任何一個集合是它本身的子集。AíA


                ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)


                ③如果AíB,BíC,那么AíC


                ④如果AíB同時BíA那么A=B


                3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ


                規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。


                4.子集個數:


                有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-1個非空子集,含有2n-1個非空真子集


                三、集合的運算


                運算類型交集并集補集


                定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.


                由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

                以上就是關于集合的一些總結歸納。


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